所以数学被赋予具备普遍性和客观化的特征。数学自身的发展也形构出一个无限和
日益精进完备的领域。如前所述的几何学的观念化只是第一步，尔后的维泰（ vieta）
代数和莱布尼兹（leibniz ）与牛顿（newton）的微积分的发展，使整个作为纯粹形状
领域的「几何学算术化（arithmetization of geometry ）」—即本来表现为可直观的
形状转变为符号的演算，这正表现出数学摆脱现实的束缚成为更纯粹更具系统规模的先
天思想。

    胡塞尔接续提到数学的第二项特征，

    「其次，数学通过接触和指导测量的技术，再次从观念的世界降到可被经验可直观
的世界。这表现为我们可以获得一种关于直观的现实世界的全新客观实在的知识。」

    11

    数学一方面不断地自我发展—公式公理的建立和更精致的符号运算；另一方面将理
论成果「应用」到被当作一个服从普遍因果律的自然中，并透过实践的测量技术予以证
实并做出全新的归纳与预测，使得无限的自然成为纯数学的应用领域。笔者认为正因为
伽俐略坚信整个自然是数学性的结构，所以他一直企图以测量技术为中介，将纯数学的
理论和现实世界相互符应，也就是现实世界永远不断地向数学存有的观念趋近，相对地
无穷发展的数学性理论也不断地被证实被修正为表出现实世界的本质结构。这当中隐藏
着伽俐略的理想：拉近甚至弥平数理世界和现实世界的距离。

    六、间接数学化

    当作为几何学的可直观的形状，成功地转变成数学的公式或代数的演算时，我们紧
接着要问：物体的感性性质的量化是否可能？古代的毕达哥拉斯学派（ pythagorean
school）便已主张「数学就是万物的原理」，其中发现音乐中的音符音阶建立在弦线长
短的不同，而弦线长短又可以数的比例表达。12而我们在经验世界中可直观的既予的事
物上也发现物体的性质对形状领域的依存关系，例如颜色与形状的关连性—例如经验到
一个红绿相间的邮筒。因此当纯数学应用于形状方面（空间形状、延展性、运动、变形）
的观念化的同时，也对依存形状的感性性质一起进行观念化，伽俐略坚信：「一切通过
特殊的感性性质展示自身为实在者，在属于形状的领域内的事件中——在此当是指已被
观念化的思想——，都有它们的数学标记（mathematischen index）；并且必须源自于
间接数学化的可能性，……」13这使得原本未提供自身数学化—即相关于形状但无关于
数量的感性性质，例如：颜色、声音、气味、温度等等，以间接数学化的方式展示出客
观精确性的成果。在现代生活当中，我们也可以感受到量化（数学化）变成精确性的代
名词；像是民意调查统计数字、气温舒适指数、施政满意度等等都是间接数学化的呈现。
藉助纯数学及测量技术对整体世界质与量双方面的归纳与预测，似乎整个现实世界都直
接或间接地包罗在普遍因果律之下，并成为函数的对应关系。

    七、对自然科学的提问

    胡塞尔指出伽俐略「既是发明的天才又是掩盖的天才」14，因为前人只知道可直观
的世界具有普遍的因果性存在，而伽俐略则发现世界的「一种纯粹形式（a priori form）」，
也就是整个自然必须服从精确的律则。但是他的发现也是一种掩盖，以为唯有按照数学
性的语言才能真正认知自然的本质结构。而伽俐略风格的物理学中不加提问而视为不言
自明的假设，以及通过这些假设建立的方法和理论所产生的问题则透过胡塞尔哲学性的
反思揭露出来。

    （一）基本假设的循环论证

    伽俐略将「自然作为数学性的宇宙」视作理所当然，其实是一种素朴的假设。他不
断地要去证实纯数学的理论能表出现实世界的本质结构，然而纯数学的自明性在应用到
现实世界中却没有如此的自明性，对现实事物的归纳结果仅是相对地精确而非绝对的精
确；所以无论测量技术如何提升，现实世界永远只是趋近数学存有的观念而不等于数理
的世界。所以伽俐略「自然是作为数学性的宇宙」的假设永远是一种缺乏自明性而必须
不断被证明的假设。而整个自然科学以新的理论替代旧的理论—或说是以较正确的理论
替代较不正确的理论，也意味着自然科学的特质便是无穷无尽的假设和无穷无尽的证实。
胡塞尔已向我们揭示：伽俐略风格的物理学看似一场迈向成功的冒险，但是自然的无限
性永远不等同于一条纯粹直线的无限性；所以如果整个科学的发展不去反思其假设的自
明性所在，则永远不能成为客观

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